Solución Ejercicio de Fracción Molar

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Solución Ejercicios de Fracción Molar:

Ejercicio 1: Sea una disolución de ácido sulfúrico H₂SO₄ de 93% en peso y con densidad 1,83 g/ml. Calcular la fracción molar del ácido. Datos: peso molecular del H₂SO₄ = 98; peso molecular del agua = 18.

Solución:

• densidad = 1,83g/ml → 1 litro de disolución son 1830 gramos
• ácido H₂SO₄ en la disolución:  (93/100) · 1830 = 1702 gramos
• agua en la disolución: 1830 - 1702 = 128 gramos
• moles de ácido H₂SO₄ = n_ácido = masa soluto / peso molecular = 1702 / 98 = 17,37 moles
• moles de agua = n_agua = masa / peso molecular = 128 / 18 = 7,11 moles
• fracción molar del H₂SO₄ = x_ácido = n_ácido  / n_ácido + n_agua = 17,37 / (17,37 + 7,11) = 0,71

Ejercicio 2: Sea una disolución de 70 gramos de glicerina (C₃H₈O₃), 20 gramos de metanol (CH₃OH) y 250 gramos de agua (H₂O). Calcular la fracción molar de cada uno de los componentes.

Solución:

• Peso molecular del C₃H₈O₃ = 3 · 12 + 8 · 1 + 3 · 16 = 92 g / mol
• Peso molecular del CH₃OH = 12 + 1 · 3 + 16 + 1 = 32 g / mol
• Peso molecular del H₂O = 2 · 1 + 16 = 18 g / mol
• Moles de C₃H₈O₃: n_glicerina = 70 / 92 = 0,76 moles 
• Moles de CH₃OH: n_metanol = 20 / 32 = 0,62 moles 
  
• Moles de H₂O: n_agua = 250 / 18 = 13,89 moles
• Moles totales: n_total = = 15,27 moles
• Fracción molar de la glicerina: x_glicerina = n_glicerina / n_total = 0,76 / 15,27 = 0,050
• Fracción molar del etanol: x_etanol = n_etanol / n_total = 0,62 / 15,27 = 0,041
• Fracción molar del agua: x_agua = n_agua / n_total = 13,89 / 15,27 = 0,910
• Verificamos que la suma de fracciones molares es igual a 1: 0,05 + 0,041 + 0,910 = 1

 

Ejercicio 3: Calcular la cantidad en gramos de cada uno de los componentes de una disolución de agua (H₂O), glicerina (C₃H₈O₃) y metanol (CH₃OH) en las que: x_glicerina = 0,044, x_metanol = 0,056, x_agua = 0,9. Dato: el número de moles de agua es n_agua = 0,56.

Solución:

• Fracción molar del agua: x_agua = 0,56 / n_total = 0,9 → n_total = 0,56 / 0,9 = 0,62
• Fracción molar del metanol: x_metanol = n_metanol / n_total = 0,056 → n_metanol = 0,056 · 0,62 =  0,035
• Fracción molar de la glicerina: x_glicerina = n_glicerina / n_total = 0,044 → n_glicerina = 0,044 · 0,62 =  0,027
• n_agua = 0,56 = masa agua / peso molecular → masa agua = 0,56 · 18 = 10,1 gramos
• n_metanol = 0,035 = masa metanol / peso molecular → masa metanol = 0,035 · 32 = 1,12 gramos
• n_glicerina = 0,027 = masa glicerina / peso molecular → masa glicerina = 0,027 · 92 = 2,48 gramos 

Ejercicio 4: Determinar la fracción molar de soluto de una disolución formada por 12 g de hidróxido de calcio, Ca(OH)₂, en 200 g de agua, H₂O, si la densidad de esta disolución en 1050 kgm^-3. Datos:

• Pesos atómicos: (Ca) = 40 u; (O) = 16 u; (H) = 1 u 
• Soluto: Ca(OH)₂; disolvente: H₂O.

Solución:  

• Peso molecular del Ca(OH)₂ = 40 + 2 · 16  + 2 · 1 = 74 g / mol
• Peso molecular del H₂O = 2 · 1 + 16 = 18 g / mol
• Moles de soluto: n_soluto = 12 g · (1 mol / 74 g) = 0,162 moles
• Moles de disolvente: n_disolvente = 200 g · (1 mol / 18 g) = 11,11 moles
• Moles totales: n_total = 11,11 moles H₂O+ 0,162 moles de soluto = 11,27 moles
• Fracción molar del soluto: x_soluto = (moles de soluto / moles totales) = 0,162 / 11,273 = 0,014

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Otras Unidades de Concentración:

• % Peso a Peso (%P/P) = (peso del soluto / peso de la disolución) · 100 
• % Vol. a Vol. (%V/V) = (gramos de soluto / ml de la solución) · 100
• Fracción molar = (moles soluto / moles soluto + solvente)
• Molaridad (M) = (moles soluto / litros de solución)  
• Molalidad (m) = (moles soluto / masa de solvente en kg)  
• Normalidad (N) =  (nº de Equivalentes / litros de disolución)
• Formalidad (F) = (nº de peso-fórmula-gramo o Masa Molecular / litros de disolución)
• Partes por millón (ppm) = unidades de sustancia que hay por cada millón de unidades del conjunto

versión 1 (26/09/2015)